如图,已知抛物线

1、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)

2、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)

3、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)

4、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)

5、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)

6、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)

7、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)

8、[解析]

9、[分析]

10、(1)把A与B坐标代入抛物线解析式求出a与b的值,即可确定出解析式;

11、(2)设P坐标为,表示出AD与PD,由相似分两种情况得比例求出x的值,即可确定出P坐标;

12、(2)设P坐标为,表示出AD与PD,由相似分两种情况得比例求出x的值,即可确定出P坐标;

13、(3)存在,求出已知三角形AOC边OA上的高h,过O作OM⊥OA,截取OM=h,与y轴交于点N,分别确定出M与N坐标,利用待定系数法求出直线MN解析式,与抛物线解析式联立求出Q坐标即可.

14、[详解]

15、(1)把,

16、(1)把,

17、和点,

18、和点,

19、代入抛物线得:,

20、代入抛物线得:,

21、解得:,

22、解得:,

23、,

24、则抛物线解析式为;

25、则抛物线解析式为;

26、(2)当在直线上方时,

27、(2)当在直线上方时,

28、(2)当在直线上方时,

29、设坐标为,则有,

30、设坐标为,则有,

31、设坐标为,则有,

32、设坐标为,则有,

33、,

34、当时,,即,

35、当时,,即,

36、当时,,即,

37、当时,,即,

38、整理得:,即,

39、整理得:,即,

40、整理得:,即,

41、解得:,即或(舍去),

42、解得:,即或(舍去),

43、解得:,即或(舍去),

44、解得:,即或(舍去),

45、此时,;

46、此时,;

47、此时,;

48、当时,,即,

49、当时,,即,

50、当时,,即,

51、当时,,即,

52、整理得:,即,

53、整理得:,即,

54、整理得:,即,

55、解得:,即或(舍去),

56、解得:,即或(舍去),

57、解得:,即或(舍去),

58、解得:,即或(舍去),

59、此时,;

60、此时,;

61、此时,;

62、当点时,也满足;

63、当点时,也满足;

64、当点时,也满足;

65、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,

66、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,

67、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,

68、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,

69、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,

70、,

71、综上,的坐标为,或,或,或;

72、综上,的坐标为,或,或,或;

73、综上,的坐标为,或,或,或;

74、综上,的坐标为,或,或,或;

75、综上,的坐标为,或,或,或;

76、综上,的坐标为,或,或,或;

77、综上,的坐标为,或,或,或;

78、综上,的坐标为,或,或,或;

79、综上,的坐标为,或,或,或;

80、(3)在中,,

81、(3)在中,,

82、(3)在中,,

83、,

84、根据勾股定理得:,

85、根据勾股定理得:,

86、,

87、,

88、,

89、边上的高为,

90、边上的高为,

91、边上的高为,

92、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

93、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

94、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

95、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

96、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

97、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

98、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

99、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:

100、在中,,即,

101、在中,,即,

102、在中,,即,

103、在中,,即,

104、过作轴,

105、过作轴,

106、过作轴,

107、在中,,

108、在中,,

109、在中,,

110、,即,

111、,即,

112、,

113、设直线解析式为,

114、设直线解析式为,

115、设直线解析式为,

116、把坐标代入得:,即,即,

117、把坐标代入得:,即,即,

118、把坐标代入得:,即,即,

119、把坐标代入得:,即,即,

120、把坐标代入得:,即,即,

121、联立得:,

122、联立得:,

123、解得:或,即,

124、解得:或,即,

125、解得:或,即,

126、解得:或,即,

127、或,

128、或,

129、,

130、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

131、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

132、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

133、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

134、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

135、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

136、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

137、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.

138、[点睛]

139、二次函数综合题,涉及的知识有:待定系数法求函数解析式,相似三角形的判定与性质,点到直线的距离公式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

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