1、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)
2、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)
3、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)
4、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)
5、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)
6、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)
7、[答案](1);(2)P点坐标为(4 ,6)或(,- );(3)Q点坐标(3,0)或(-2,15)
8、[解析]
9、[分析]
10、(1)把A与B坐标代入抛物线解析式求出a与b的值,即可确定出解析式;
11、(2)设P坐标为,表示出AD与PD,由相似分两种情况得比例求出x的值,即可确定出P坐标;
12、(2)设P坐标为,表示出AD与PD,由相似分两种情况得比例求出x的值,即可确定出P坐标;
13、(3)存在,求出已知三角形AOC边OA上的高h,过O作OM⊥OA,截取OM=h,与y轴交于点N,分别确定出M与N坐标,利用待定系数法求出直线MN解析式,与抛物线解析式联立求出Q坐标即可.
14、[详解]
15、(1)把,
16、(1)把,
17、和点,
18、和点,
19、代入抛物线得:,
20、代入抛物线得:,
21、解得:,
22、解得:,
23、,
24、则抛物线解析式为;
25、则抛物线解析式为;
26、(2)当在直线上方时,
27、(2)当在直线上方时,
28、(2)当在直线上方时,
29、设坐标为,则有,
30、设坐标为,则有,
31、设坐标为,则有,
32、设坐标为,则有,
33、,
34、当时,,即,
35、当时,,即,
36、当时,,即,
37、当时,,即,
38、整理得:,即,
39、整理得:,即,
40、整理得:,即,
41、解得:,即或(舍去),
42、解得:,即或(舍去),
43、解得:,即或(舍去),
44、解得:,即或(舍去),
45、此时,;
46、此时,;
47、此时,;
48、当时,,即,
49、当时,,即,
50、当时,,即,
51、当时,,即,
52、整理得:,即,
53、整理得:,即,
54、整理得:,即,
55、解得:,即或(舍去),
56、解得:,即或(舍去),
57、解得:,即或(舍去),
58、解得:,即或(舍去),
59、此时,;
60、此时,;
61、此时,;
62、当点时,也满足;
63、当点时,也满足;
64、当点时,也满足;
65、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,
66、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,
67、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,
68、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,
69、当在直线下方时,同理可得:的坐标为,
70、,
71、综上,的坐标为,或,或,或;
72、综上,的坐标为,或,或,或;
73、综上,的坐标为,或,或,或;
74、综上,的坐标为,或,或,或;
75、综上,的坐标为,或,或,或;
76、综上,的坐标为,或,或,或;
77、综上,的坐标为,或,或,或;
78、综上,的坐标为,或,或,或;
79、综上,的坐标为,或,或,或;
80、(3)在中,,
81、(3)在中,,
82、(3)在中,,
83、,
84、根据勾股定理得:,
85、根据勾股定理得:,
86、,
87、,
88、,
89、边上的高为,
90、边上的高为,
91、边上的高为,
92、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
93、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
94、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
95、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
96、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
97、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
98、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
99、过作,截取,过作,交轴于点,如图所示:
100、在中,,即,
101、在中,,即,
102、在中,,即,
103、在中,,即,
104、过作轴,
105、过作轴,
106、过作轴,
107、在中,,
108、在中,,
109、在中,,
110、,即,
111、,即,
112、,
113、设直线解析式为,
114、设直线解析式为,
115、设直线解析式为,
116、把坐标代入得:,即,即,
117、把坐标代入得:,即,即,
118、把坐标代入得:,即,即,
119、把坐标代入得:,即,即,
120、把坐标代入得:,即,即,
121、联立得:,
122、联立得:,
123、解得:或,即,
124、解得:或,即,
125、解得:或,即,
126、解得:或,即,
127、或,
128、或,
129、,
130、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
131、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
132、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
133、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
134、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
135、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
136、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
137、则抛物线上存在点,使得,此时点的坐标为,或,.
138、[点睛]
139、二次函数综合题,涉及的知识有:待定系数法求函数解析式,相似三角形的判定与性质,点到直线的距离公式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
【#如图,已知抛物线#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。